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机械制图基础知识:几何作图、基本图形绘制

2022-10-12 02:12:17 1800

摘要:用三角尺、圆规进行简单几何图形的绘制。根据已知的作图条件,求做合乎条件的图形。通过作图开始机械制图的基础训练。几何作图一、等分任意线段(一)试分法等分线段试分法等分线段1.先估计每一等分的长度,用分轨截取五等分达五点;2.调整分轨长度,增加...

用三角尺、圆规进行简单几何图形的绘制。根据已知的作图条件,求做合乎条件的图形。通过作图开始机械制图的基础训练。

几何作图

一、等分任意线段

(一)试分法等分线段

试分法等分线段

1.先估计每一等分的长度,用分轨截取五等分达五点;

2.调整分轨长度,增加BC/5,再重新分AB;

3.按照上述方法,直到等分为止。

(二)平行线法等分线段

平行线法等分线段

(a)已知线段AB

(b)过A做任意直线AC,用直尺(或者三角尺)在AC上取长度的五等分点1、2、3、4、5

(c)连B5,过1、2、3、4点做直线平行B5交AB与1’、2’、3’、4’点,即得五等分

二、等分圆周和作正多边形

(一)四等分圆周

四等分圆周

1、方法一

(a)用丁字尺紧贴图板左边并通过圆心,在圆周上得1、2点

(b)将丁字尺下移到圆周之下,用三角板紧靠丁字尺,直角边通过圆心,在圆周上得3、4点,则1、2、3、4点将圆周四等分。

(c)也可以用一副三角尺配合使用绘制。

圆周四等分内接正四边形作法

2、方法二

① 用 45°三角板斜边过圆心,斜边交圆周于 1、3 两点;

② 翻转三角板,仍使斜边过圆心,斜边交圆周于 2、4 两点;

③ 依次连接 1、2、3、4、1 点,即得圆的内接正四边形,点1、2、3、4 即为此圆周的四等分点。

(二)八等分圆周

八等分圆周

(a)在四等分的基础上,用丁字尺与45°的三角尺配合使用,三角板斜边通过圆心,与圆周交于5、6点

(b)将三角板转180°,斜边通过圆心,与圆周交于7、8点,则1、2、3、4、5、6、7、8点即为所求之八等分点

(三)三、六等分圆周

三、六等分圆周

步骤一:已知半径为R,圆心为O点的圆周和互相垂直的直径12、34

步骤二:

(a)以4为圆心,以圆的半径为半径画弧,交圆于5、6点。

(b)连接3、5、6三点即得正三角形。3、5、6即为圆周的三等分点。

步骤三:

(a)分别以 3 和 4 为圆心,以圆半径为半径画圆弧,交圆周于 5、6、7、8 四点;

(b) 连接 4、5、7、3、8、6、4,即得正六边形。

(四)用三角尺配合法做圆的内接正六边形

1.方法一

用三角尺配合法做圆的内接正六边形

正六边形画法:已知外接圆 直径,利用丁字 尺、60°三角板作图。

2.方法二

正六边形画法:已知对边距离作图

正六边形画法:已知对边距离作图。先作出对称中心线,再根据已知对 边距离s作出水平对边,并用60°三角 板配合丁字尺即可完成。

(五)五等分圆周与圆的内接正五边形

五等分圆周与圆的内接正五边形

① 以 A 为圆心,OA 线段为半径,画弧交圆于 M、N 两点,连 MN 得 OA 线段的中点 E;

② 以 E 为圆心,EB 长度为半径画弧,得交点 F,BF 线段长为所求五边形边长;

③ 用 BF 长自 B 点起截圆周得1、2、3、4点,依次连接,即得正五边形。

(六)圆周 N 等分和内接正 N 边形通用作法(以七等分为例)

圆周 N 等分和内接正 N 边形通用作法(以七等分为例)

① 将直径 AB 分成七等份(若作 n 边形,可分成 n 等份);

② 以 B 为圆心,AB 为半径,画弧相交CD 延长线于 K 和 K′点;

③ 自 K 和 K′与直径上奇数点(或偶数点)连线,延长至圆周,即得各分点 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ,依次连接,即得正七边形。

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