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前段时间有个朋友发给我一道数学应用题，问我该怎么教孩子解？

看到题目后，我就随手在纸上画了一张图，啥也没解释就发给了她。

结果朋友一看到我的图，尽管没有文字说明，她也瞬间明白了！

这就是数学思维里“建模”的力量，对孩子和家长都非常管用！如果孩子学会建模，那么在做数学里最难的应用题时，都会做得非常轻松！而如果家长学会建模，那么给孩子解释数学问题也会很容易，一张图就能让对方秒懂！

Part.1 什么是建模？

建模是新加坡数学里最基础的教学方法，这个方法在亚洲数学教学里非常普及，后来流传到美国，在课堂里也得到大量的使用。

我以前介绍过建模，其实它就是把文字转化为数学图形的一种方法。

比如说我们要求解：3 + 4 = ？

那么我们可以画一张下面这样的方格图，小一点的方格代表3，大一点的方格代表4，这样合起来就是“3+4”了！

或许你觉得这个有点多此一举，“3+4”还不简单，直接算成7就好，何必画图建模呢？但是我如果举一个复杂点的例子，你就知道这么做的好处了！

我把题目改一改，说：

“爸爸在桌上放了3个桔子，妈妈又在桌上放了4个桔子，一共有多少个？”

如果孩子不晓得如何列出数学表达式的话，那么他们就可以先建模，画出下面这幅图，接着通过图就知道应该列出数学表达式“3+4”了！

如果我把题目再改一改，说：

“爸爸有3个桔子，妈妈比爸爸多4个桔子，妈妈一共有多少个桔子？”

你看同样是爸爸妈妈的桔子问题，但后一种题目的表达方式和前一种完全不同，前者是求解“总和问题”，后者是求解“比较问题”。虽然类型不一样，但是我们依然可以画出同样的下面这张建模图，从而得到同样的数学表达式“3+4”！

这就是建模的魅力，不管多复杂的问题，不管这个题目怎么变化，只要孩子读懂题目，建出模型，就能将题目解答出来。

Part.2 怎样建模？

建模的核心是阅读理解，而且要求孩子掌握文章的关键词，逐步将建模的图给画出来！

这里举一个例子：

Maria’s going to celebrate her birthday at home and invited 20 classmates. If we know that 3/5 of the class are girls and the rest are boys, how many girls did Maria invite to her party?

（Maria邀请了20个同学去她家里参加生日Party，如果3/5的同学是女孩，剩余是男孩，那么Maria邀请了多少女同学参加Party呢？）

你看这个题目文字就比较复杂，让孩子一步到位把图画出来不太可能，那怎么通过阅读进行分解呢？我们来操作一下！

首先孩子读这一段“Maria’s going to celebrate her birthday at home and invited 20 classmates.”，这句话其实想表达的意思是“Maria邀请了20个同学”。

那么我们就画出下面的图：

再看下面一句话“If we know that 3/5 of the class are girls and the rest are boys”，这句话的意思是“3/5的同学是女孩”。

那么我们就把图分成5份：

接着取其中的3份，那就代表了3/5的女同学：

这张图画出来后，孩子再列出相应的数学表达式就很简单了！

我们画了5个格子，那么每个格子代表：20 / 5 = 4，也就是说每个格子代表4个孩子。

而女同学占3个格子，那么她们一共有：3 x 4 = 12，也就是说女同学一共有12人。

你看通过一步一步解读题目，并在每一步画出相应的图，这道题就逐渐迎刃而解了！

刚才题目还比较简单，当遇到更复杂的题目，这个建模的价值就越发体现出来了。比如我们看下面这道题：

William has 130 model cars in total. He has 4 times as many convertibles than cars that aren’t convertibles. How many convertibles does William have?

（William有130个汽车模型，他的敞篷汽车数量是不敞篷的4倍，问他有几个敞篷汽车模型？）

对于这种题目，学过方程的人会习惯用方程去求解，但其实用建模的话，解这种题目会非常容易。

这道题目也是需要分步画图，首先画出非敞篷车模型（绿色部分），然后画出敞篷车模型（红色部分），注意后者是前者的4倍，最后总数是130。模型如下：

这样孩子就知道敞篷车的数量了，只要130除以5个格子，算出每个格子对应的车数量，后面就能得到答案！

Part.3 资源分享

关于建模，我以前分享给你们新加坡数学关于建模的教学网站，那个网站极好，基本上关于加减乘除、比较问题、总和问题等数学应用题的基础题型那里分析得都非常详细。

我之前教憨憨数学的时候，就把那个网站的内容好好参考了一番，受益匪浅，所以也推荐给你们！

你们在我公号对话框回复 建模，就能得到新加坡数学关于建模的教学网站了，不过网站是全英文的！

ps. 微信改版后对话框不好找，点击标题下方“憨爸在美国”，然后“进入公众号”，点击底部“文章目录”左边的键盘图标，会出现像微信聊天一样可以打字的地方，在那里输入关键词就会有回复给您了。

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建模

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