困扰1小时的数学难题,画张图1分钟就搞定:会画图才是学好数学的分水岭

时间:2022-10-12 02:41:14 | 浏览:1905

--- Tips:点击上方【憨爸在美国】查看往期内容 ---前段时间有个朋友发给我一道数学应用题,问我该怎么教孩子解?看到题目后,我就随手在纸上画了一张图,啥也没解释就发给了她。结果朋友一看到我的图,尽管没有文字说明,她也瞬间明白了!这就是

--- Tips:点击上方【憨爸在美国】查看往期内容 ---

前段时间有个朋友发给我一道数学应用题,问我该怎么教孩子解?

看到题目后,我就随手在纸上画了一张图,啥也没解释就发给了她。

结果朋友一看到我的图,尽管没有文字说明,她也瞬间明白了!

这就是数学思维里“建模”的力量,对孩子和家长都非常管用!如果孩子学会建模,那么在做数学里最难的应用题时,都会做得非常轻松!而如果家长学会建模,那么给孩子解释数学问题也会很容易,一张图就能让对方秒懂!

Part.1 什么是建模?

建模是新加坡数学里最基础的教学方法,这个方法在亚洲数学教学里非常普及,后来流传到美国,在课堂里也得到大量的使用。

我以前介绍过建模,其实它就是把文字转化为数学图形的一种方法。

比如说我们要求解:3 + 4 = ?

那么我们可以画一张下面这样的方格图,小一点的方格代表3,大一点的方格代表4,这样合起来就是“3+4”了!

或许你觉得这个有点多此一举,“3+4”还不简单,直接算成7就好,何必画图建模呢?但是我如果举一个复杂点的例子,你就知道这么做的好处了!

我把题目改一改,说:

“爸爸在桌上放了3个桔子,妈妈又在桌上放了4个桔子,一共有多少个?”

如果孩子不晓得如何列出数学表达式的话,那么他们就可以先建模,画出下面这幅图,接着通过图就知道应该列出数学表达式“3+4”了!

如果我把题目再改一改,说:

“爸爸有3个桔子,妈妈比爸爸多4个桔子,妈妈一共有多少个桔子?”

你看同样是爸爸妈妈的桔子问题,但后一种题目的表达方式和前一种完全不同,前者是求解“总和问题”,后者是求解“比较问题”。虽然类型不一样,但是我们依然可以画出同样的下面这张建模图,从而得到同样的数学表达式“3+4”!

这就是建模的魅力,不管多复杂的问题,不管这个题目怎么变化,只要孩子读懂题目,建出模型,就能将题目解答出来。

Part.2 怎样建模?

建模的核心是阅读理解,而且要求孩子掌握文章的关键词,逐步将建模的图给画出来!

这里举一个例子:

Maria’s going to celebrate her birthday at home and invited 20 classmates. If we know that 3/5 of the class are girls and the rest are boys, how many girls did Maria invite to her party?

(Maria邀请了20个同学去她家里参加生日Party,如果3/5的同学是女孩,剩余是男孩,那么Maria邀请了多少女同学参加Party呢?)

你看这个题目文字就比较复杂,让孩子一步到位把图画出来不太可能,那怎么通过阅读进行分解呢?我们来操作一下!

首先孩子读这一段“Maria’s going to celebrate her birthday at home and invited 20 classmates.”,这句话其实想表达的意思是“Maria邀请了20个同学”。

那么我们就画出下面的图:

再看下面一句话“If we know that 3/5 of the class are girls and the rest are boys”,这句话的意思是“3/5的同学是女孩”。

那么我们就把图分成5份:

接着取其中的3份,那就代表了3/5的女同学:

这张图画出来后,孩子再列出相应的数学表达式就很简单了!

我们画了5个格子,那么每个格子代表:20 / 5 = 4,也就是说每个格子代表4个孩子。

而女同学占3个格子,那么她们一共有:3 x 4 = 12,也就是说女同学一共有12人。

你看通过一步一步解读题目,并在每一步画出相应的图,这道题就逐渐迎刃而解了!

刚才题目还比较简单,当遇到更复杂的题目,这个建模的价值就越发体现出来了。比如我们看下面这道题:

William has 130 model cars in total. He has 4 times as many convertibles than cars that aren’t convertibles. How many convertibles does William have?

(William有130个汽车模型,他的敞篷汽车数量是不敞篷的4倍,问他有几个敞篷汽车模型?)

对于这种题目,学过方程的人会习惯用方程去求解,但其实用建模的话,解这种题目会非常容易。

这道题目也是需要分步画图,首先画出非敞篷车模型(绿色部分),然后画出敞篷车模型(红色部分),注意后者是前者的4倍,最后总数是130。模型如下:

这样孩子就知道敞篷车的数量了,只要130除以5个格子,算出每个格子对应的车数量,后面就能得到答案!

Part.3 资源分享

关于建模,我以前分享给你们新加坡数学关于建模的教学网站,那个网站极好,基本上关于加减乘除、比较问题、总和问题等数学应用题的基础题型那里分析得都非常详细。

我之前教憨憨数学的时候,就把那个网站的内容好好参考了一番,受益匪浅,所以也推荐给你们!

你们在我公号对话框回复 建模,就能得到新加坡数学关于建模的教学网站了,不过网站是全英文的!

ps. 微信改版后对话框不好找,点击标题下方“憨爸在美国”,然后“进入公众号”,点击底部“文章目录”左边的键盘图标,会出现像微信聊天一样可以打字的地方,在那里输入关键词就会有回复给您了。

扫描二维码

在里面回复

建模

相关阅读

我们研究了几千份美国课堂思维导图教学案例,编写了一本《硅谷工程师爸爸的超强思维导图课》,专门针对数学、英语、阅读、写作、科学等学科,教孩子如何运用思维导图塑造学习型大脑。这本书也曾是当当新书销售榜冠军。点击左下角阅读原文可以购买!

憨爸在美国

硅谷工程师爸爸,分享美式教育理念和资源,专注于英语、数学、科学启蒙,一定让你脑洞大开哟!

公号ID:hanhanusa

微博:@憨爸在美国

相关资讯

机械制图基础知识:常用手工绘图工具及使用方法画图素养提升技巧

常用的绘图工具有图板、丁字尺、三角板和绘图仪器等。正确熟练地使用绘图工具,掌握正确的绘图方法,既能保证绘图质量,又能提高绘图速度。熟练掌握常用的绘图工具使用技巧对于提高手工绘图的质量和速率有重要意义。下面介绍一些最常用的绘图工具及其使用方法

惊叹!在没有CAD的年代,设计师是怎样画图的?

在还没有CAD制图软件的那些年代里,小到一个零件、大到一台机器一栋房子,那些超能的设计师们是如何画图、制图的呢?首先,我们看看下面这张图看着上面那张图,感觉迷糊不?其实,在设计师领域,创意、经验特别是画图的“手上功夫”至关重要,也都是吃饭的

会这些,才是专业画图的!

1 制图的基本规定1.1 图纸1)图纸幅面2)图框形式图1.1 图框形式:(a)A0~A3横式幅面;(b)A0~A3立式幅面;(c)A4立式幅面3)标题栏与会签栏4)图纸编排顺序图1.2 标题栏图1.3 会签栏1.2 图线 1)线宽 2)线

三十多年前,没有电脑的年代,工程师是如何画图的?

【机械cax360第282期】工厂是以图纸为标准,进行生产加工零部件的。工程师使用电脑里的CAD软件,绘制零部件的机械加工图纸。那么问题来了,在电脑还没有普及之前,工程师是如何画图的呢?那时工程师的必备工具▼游标卡尺、丁字尺、三角板圆规、2

机械制图口诀,搞机械制图的同学都懂,学会了可以快速画图

机械制图讲究细心,耐心,灵感,专业。下面和大家分享一些口诀,希望在制图的时候对大家有帮助。1 三视图的位置关系的口诀:正面画出主视图,俯视图就画在它下边。右边画着左视图,三个视图位置不能变。7 CAD软件制图方法:CAD软件本领大,什么图形

国外大神用电脑自带画图工具画的风景画,朋友们来看“神仙”啊

不知道朋友们有没有用过电脑上自带的画图工具啥的?在我小的时候,上电脑课很少有机会能玩到游戏,大家除了玩一玩电脑自带的三维弹球、红心接龙一类的游戏,最大的乐趣就是画画玩,我记得我小学时候的电脑课还有几节课专门教大家画画来着,不过那时候用的画画

系统小技巧:妙用“画图”平凡软件不寻常

Windows 10“画图”是一个不为人们所重视的图像处理软件。用户处理图像一般不选择这个软件的主要原因,往往是认为其功能太简单,使用中多受功能制约,完成作品比较费时费力。其实,在平时处理图片时,本可以在“画图”中轻松实现的不少需求,却被我

机械制图中常用的图纸简化画法,机械工程师都懂的画图方法

1. 当物体具有若干相同结构(齿、槽等),并按一定规律分布时,只需画出几个完整的结构,其余用细实线连接,并注明结构的总数。(a) (b)相同结构与简化画法2. 若干直径相同且成规律分布的孔(圆孔、螺孔、沉孔等),可以仅画出一个或几个,其余只

画图作者:山雨

王丽是一名设计师,甚是出色。她工作踏实,深受公司老总的器重。一天,她接了一个大单:给一个大公司设计装修图纸。她把主要设计人员召集到一块儿,开了个短会,分了工。下了班,回到家里,简单地做了几道菜,她的老公买来了蛋糕。因为儿子生日,她才回来得这

一幅简单的“画图”,救了一岁半的宝宝……

幼童误将自己反锁在车内母子俩含泪相望无计可施最后凭借民警一幅画孩子竟自救成功脱离险境↓↓↓4月22日上午9时许湖北省武汉市东西湖华星社区的陈女士准备驾车携一岁半的孩子军军(化名)外出购物放在车内的遥控钥匙被军军拿在手上把玩只听“咔嗒”一声军

友情链接

SEO域名抢注宝宝起名网妈妈知道币圈奥地利旅游网女装品牌网生肖猴运势网保健品排名网迪卡侬球拍欧米奇西点学习网巴黎旅游网孙珍妮影迷网古董拍卖网马尓代夫旅游网赛车比赛网钦州坭兴陶官网湖州新闻头条网锦鲤鱼养殖网虚拟数字人官网
CAD制图网-电脑绘图初学入门、免费的作图软件、手机制图设计免费软件、CAD快速看图、国产免费CAD软件、cad制图初学入门软件、电脑画图软件教程CAD、CAD简单制图教学、AutoCAD新手教程、永久免费正版cad类软件、cad从入门到精通免费课程、CAD免费教程学习网。
CAD制图网 feitaobao.cn ©2022-2028版权所有