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物理学习浅析(八)——画图法 解决物理问题2/3

下面我们以典例来加深理解画图法解决物理问题。

1分析:

1.1信息提取

1.1.1已知文字信息提取

1.1.1.1半球形物体表面光滑，小球在球面上运动，不受摩擦力作用，

1.1.1.2定滑轮光滑，细绳不受摩擦力，对细绳的拉力无损失，

1.1.1.3小球初始静止，

1.1.1.4缓慢拉绳，小球处于相对平衡状态，

1.1.2图示信息提取:小球由A点运动到B点，O1BO三点共线，且O1BO垂直水平面。

2问题导向

2.1询问小球由A运动到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况。

3问题反馈:这是一个动态问题，如果用矢量三角形法，是行不同的，因为矢量三角形法只用于某个时刻物体的受力情况，在这种情况下，我们要用另一个方法——相似三角形法，通过画图，用相似三角形法来求解。

4小球受力分析

4.1小球在A点时受以下几个力

4.1.1小球受竖直向下的重力G,

4.1.2小球受到半球物体对它的弹力N，力的方向垂直A点的切线，斜向左上方，

4.1.3细绳对它的拉力T，沿绳方向斜向右上，

4.1.4因为小球处于平衡状态，故N与T的合力F与重力G大小相等，方向相反，

4.1.5受力分析图如下图所示

4.2小球在B点时受以下几个力

4.2.1小球受竖直向下的重力G,

4.2.2小球受到半球物体对它的弹力N，力的方向由B点指向O1点，竖直向上方，

4.2.3细绳对它的拉力T，与N重合，且G=N+T(共线矢量)

5认真画图，寻找突破口

5.1把小球在A点和B点的受力分析图画在一张图上，如下图所示

5.2由向量共线性质可知向量N∥AO,

T∥AO1,

F∥O1O,

5.3由平面几何知识可知ΔNAF∽ΔAOO1,则有一下关系式成立

N/AO=F/O1O=T/O1A，恒等变形可知

N=F×AO/O1O=mg×AO/O1O

T=F×O1A/O1O=mg×O1A/O1O

由图知从A 到B，因为AO不变，O1O不变，所以N 不变，

从A到 B，因为O1O不变，CA逐渐变小，故T逐渐变小。

6详解如下图

7小结

7.1分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根据三角形相似法分析N、T的变化.

7.2本题是平衡问题中动态变化分析问题，N与T不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用.